Ответы и объяснения

2012-11-28T00:21:30+04:00

В первых трех заданиях функции непрерывны в предельных точка и пределом функции в точке будет значение функции в точке.

а)12*10-30=90

б)8-3*5=-7

в)2*25-0,5=49,5

В остальных случаях предельные точки являются точками устранимого разрыва функции и считая,что переменная не достигает предельного значения можно совершать соответствующие алгебраические преобразования:

\lim_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}=\lim_{x \to 1} \frac{(x+1)(x-1)}{x-1}=\lim_{x \to 1} (x+1)=1+1=2

\lim_{x \to -2} \frac{x^2+2x}{x^2-4}=\lim_{x \to -2} \frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)}=\lim_{x \to -2} \frac{x}{x-2}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}

\lim_{x \to 0} \frac{x^2-4x}{5x^2+3x}=\lim_{x \to 0} \frac{x(x-4)}{x(5x+3)}=\lim_{x \to 0} \frac{x-4}{5x+3}=\frac{-4}{3}=-\frac{4}{3}