SABC- тэтраэдр . Точка Т-внутренняя точка отрезка SC, точки О,Е-середины отрезков АТ и ВТ. Вычислите периметр грани тетраэдра, если ОЕ=3 см

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-11-27T19:40:22+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Как Вы помните, внутренняя точка отрезка может находиться в любом месте между его концами, если не заданы ее точные координаты.
Делаем рисунок к задаче.

Отмечаем на ребре SC произвольно точку Т. Соединив ее с вершинами А и С тетраэдра, получим равнобедренный треугольник ВТА. По условию задачи точки Е и О являются серединами боковых сторон этого треугольника, следовательно, отрезок ЕО - срединная его линия. Ребро ВА тетраэдра вдвое больше срединной линии треугольника ВТО и потому равно 2*3=6 см.
Периметр любой фигуры- сумма длин ее сторон. У грани тетраэдра 3 стороны, в данном случае приходится полагать, что все они равны.
Периметр грани тетраэдра
6*3=18 см