Ответы и объяснения

2012-11-27T17:27:39+00:00

4x^4-12x^2+1=0

x^2=t;t \geq 0

4t^2-12t+1=0

t_1=\frac{3}{2}+\sqrt{2};t_2=\frac{3}{2}-\sqrt{2}

Оба числа положительные(доказывается элементарным сравнением

x_1=\sqrt{\frac{3}{2}+\sqrt{2}};x_2=-\sqrt{\frac{3}{2}+\sqrt{2}};x_3=\sqrt{\frac{3}{2}-\sqrt{2}};x_4=-\sqrt{\frac{3}{2}-\sqrt{2}}

 

 

12y^4-y^2-1=0

y^2=t;t \geq 0

12t^2-t-1=0

t_1=\frac{1}{3};t_2=-\frac{1}{4}

Второй корень не соответствует условию неотрицательности t

x_1=\frac{\sqrt{3}}{3};x_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}