найдите все целые числа значения m, при которых уранение имеет два корня. 4mx^2+5x+m=0

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-27T05:15:24+00:00

4mx^2+5x+m=0 \\ D = 5^2-4*4*m*m \\ D=25-16m^2 \\

 

Уравнение имеет 2 корня при D > 0, т.е. при:

 

D=25-16m^2 >0 \\ (5-4m)(5+4m)>0 \\ \begin{cases} 5-4m>0 \\5+4m>0\end{cases}\cup\ \begin{cases} 5-4m<0\ \\ 5+4m<0 \end{cases} \\ \begin{cases} 4m<5 \\4m>-5\end{cases}\cup\ \begin{cases} 4m>5 \\4m<-5\end{cases} \ <=> \\ \\ <=> -5<m

 

Ответ: при m∈(-5; 5) уравнение имеет два корня