Биссектрисы AK и BM треугольника ABC пересекаются в точке О угол А=72 град угол B =60 град найти угол AOB

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-11-26T21:27:29+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Решение строится на сумме углов треугольника.
Биссектриса угла делит его пополам. 
АК делит угол ВАС на два по 36°, 
ВМ делит угол АВС на два по 30°. 
Сумма углов треугольника, как известно, 180°. 
Имеем треугольник АОВ с двумя углами, градусная мера которых известна. 
∠ АВМ=60°:2=30°. 
∠ КАВ=72°:2=36°  
 На долю третьего угла треугольника АОВ останется разность между суммой всех углов треугольника и суммой двух известных. 
∠АОВ= 180°- (36°+30°)=114° .