Площадь поверхности куба 54 сантиметра в квадрате. Нужно найти диагональ боковой грани и диагональ куба.

2

Ответы и объяснения

2012-11-26T19:52:40+04:00

S поверхности = S квадрата * 6

S кв. = 9

S кв = a^2

a=3

d=a*√3

d=3√3

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-11-26T20:02:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В кубе 6 граней. Значит, площадь одной грани равна
54:6=9 см²
Ребро куба - сторона грани=√9=3см
Диагональ грани= диагонали квадрата со стороной 3см.
Формула диагонали квадрата
d=а√2
Диагональ грани d=3√2
Диагональ куба D- это диагональ прямоугольника, ширина  которого равна ребру этого куба, а длина  = диагонали грани.
Можно сделать рисунок, можно мысленно разделить этот прямоугольник на 2 треугольника.По теореме Пифагора находим диагональ D куба.
Считаем:
D²=(3√2)²+3² 
D=√(18+9=27)=3√3 cм