Объясните тему Функция заданная несколькими формулами. ПЛИИИЗ

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-11-26T15:18:21+00:00

да я эту тему поняла

Понятие функции является одним из основных понятий современной математики. Это понятие часто используется при изучении реальных процессов в природе, науке и технике. Само понятие «функция» возникло в XVII веке и прошло сложный и трудный путь развития. Среди ученых, внесших большой вклад в развитие представлений о функции, были Г.В. Лейбниц (немецкий философ и математик), И. Ньютон (английский физик и математик), Л. Эйлер (швейцарец по происхождению, многие годы живший и работавший в России по приглашению Екатерины II), Н.И. Лобачевский (русский математик), Л. Дирихле (немецкий математик), А.Н. Колмогоров (советский математик) и др.

На практике изменение одной величины обычно связано с изменением одной или нескольких других величин. Например, путь при равномерном движении зависит от времени и выражается формулой  × t.  Если же скорость движения будет меняющейся величиной, то пройденное расстояние будет зависеть от двух переменных (скорости и времени).

Определение. Если каждому значению, которое может принять переменная х, по определенному правилу или закону ставится в соответствие одно определенное значение переменной у, то говорят, что у есть однозначная функция от х.

Обозначение.                        у = f(x).

х                                                                                                                                              ;

у (или f(x) ) –                                                                                                                             .

Совокупность всех значений х, где функция определена, называется                                         .

                                                                                                                                                   .

Совокупность всех значений, принимаемых у, называется                                               .

                                                                                                                                                   .

 

 

В виде множеств представления
о функции можно показать так:

 

 

 

 

 

??   Если задана функция у = f(x), то может ли:

одному значению у соответствовать несколько значений х?                                       ; одному значению х соответствовать несколько значений у?                                       ;

II. Способы задания функции.

Аналитический способ задания

Функция задается одной или несколькими формулами.

Примеры.

а) у = kx + b – линейная функция;