1552. Используя вынесение множителя из-под знака корня, определить, какое из чисел больше:

1) 2√5 или √45; 2) √8 или 3√2;

3) 5√7 или √63; 4) 7√2 или √72.

1553. Использовать вынесение множителя из-под знака корня для доказательства следующих тождеств:

Вынести множители из-под знака квадратного корня;

Используя вынесение множителя из-под знака квадратного корня, выполнить действия и упростить:

1563. Не извлекая квадратного корня, определить, которое из чисел больше:

1564. Вычислить 12 √3 с точноётью до 0,1 двумя способами: 1) найти √3 с точностью до 0,1 и результат умножить на 12; 2) внести под знак корня множитель 12 и из полученного произведения извлечь квадратный корень с точностью до 0,1.

Какой результат точнее и почему?

Внести множители под знак квадратного корня:

Упражнения для повторения.

1569. Назвать те выражения, которые не имеют смысла:

1) √4 ; 2) √— 9 ; .3)√— 0,09 ; 4) √ 0,01

1570. При каких значениях буквы а следующие выражения не имеют смысла:

1) √a 2) √a — 0,5 ; 3)√a +1 ; 4) √a +2 ?

1571. Проверить неравенства:

1) 2,4 <√6 <2,5; 2) 2,64 < √7 < 2,65.

1572. Вынести множители из-под знака квадратного корня:

1573. Внести множители под знак квадратного корня:

1574. Построить график:

Выполнить указанные действия:

1

Ответы и объяснения

2012-11-26T14:09:28+00:00

1552.

1) \sqrt{45} = \sqrt{9*5}=3\sqrt{5}

2\sqrt{5}<3\sqrt{5}

2) \sqrt{8} = \sqrt{4*2}=2\sqrt{2}\\2\sqrt{2}<3\sqrt{2}

3) \sqrt{63}=\sqrt{7*9}=3\sqrt{7}\\5\sqrt{7}>3\sqrt{7}

4) \sqrt{72}=\sqrt{36*2}=6\sqrt{2}\\7\sqrt{2}>6\sqrt{2}

 

1553 и 1554 нету примеров

 

1564

12\sqrt{3}\\1)\sqrt{3}\approx1,7\\12*1,7=20,4\\2)\sqrt{144*3}=\sqrt{432}\approx20,8

второй результат точнее

 

1569

2) и 3) не имеют смысла

 

1570

1) a<0

2) a<0,5

3) a<-1

4) a<-2

 

1571

1) \sqrt{6}\approx2,45

2,40<2,45<2,50

неравенство верно

2) \sqrt{7}\approx2,646

2,640<2,646<2,650

неравенство верно

 

1572-1574 нет заданий