В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла. На этой высота как на диаметре построена окружность. Эта окружность высекает на катетах отрезки длины 12 и 18. Найти катеты треугольника.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-11-25T13:48:31+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

При решении задачи используем свойство высты прямоугольного треугольника:
Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она той высотой разделена.
Рассмотрим прямоугольные треугольники АНС и СНВ.
Гипотенузами в них являются соответственно катеты АС и СВ исходного треугольника АВС.
СН²=СК·СВ
И СН²=СР·СА
Продложение решения во вложенном рисунке к задаче.