Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-11-24T23:46:34+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1<\frac{1+x}{1-x} \leq2

 

Разбиваем двойное неравенство на два неравенства и решаем их в системе:

 

\begin{cases}\frac{1+x}{1-x}-1>0 \\\frac{1+x}{1-x}-2\leq0\ \end{cases}

 

\begin{cases} \frac{1+x-1+x}{1-x}>0\\\frac{1+x-2+2x}{1-x}\leq0 \end{cases}

 

\begin{cases} \frac{2x}{1-x}>0\\\\\frac{3(x-\frac{1}{3})}{1-x}\leq0\end{cases}

 

Далее каждое неравенство решаем методом интервалов, получаем ответы

для первого (0;1), для второго (-бескон.; 1/3]объединение (1; + бескон.)

Т.к. это система, то окончательный ответ: (0; 1/3]