1) (a^3-27)/(a^2+3a+9)-(a^4-81)/(a^2+9)

2)\sqrt{6-\sqrt{20}}

3) cos(3п/2 +2x)+3sin2x<2

4) Стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см Найдите его диогональ

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-25T16:17:58+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\frac{a^3-27}{a^2+3a+9}-\frac{a^4-81}{a^2+9}=\\ \frac{(a-3)(a^2+3a+9)}{a^2+3a+9}-\frac{(a^2-9)(a^2+9)}{a^2+9}=\\ a-3-(a^2-9)=a-3-a^2+9=-a^2+a+6

 

\sqrt{6-\sqrt{20}}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{1-2\sqrt{5}+5}=\\ \sqrt{1^2-2*1*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=\sqrt {(1-\sqrt{5})^2}=|1-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-1

 

cos(\frac{3 \pi}{2} +2x)+3sin2x<2;\\ -sin 2x+3sin 2x<2;\\ 2sin 2x<2;\\ sin 2x<1

учитывая область значения синуса

2x є R/ {\frac{\pi}{2}+\pi*k} k є Z

x є R/ {\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}} k є Z

 

По теореме Пифагора диагональ равна

\sqrt{8^2+12^2}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}