Ответы и объяснения

2012-11-24T00:29:22+04:00

Одз:х ж (-нескінченності до + нескінченності)

 

2cos^2(2(пі/180))х=2cos^2(пі/90)x

4sin(4x)=2cos^2(пі/90)x

 

x=0

Лучший Ответ!
2012-11-24T00:56:08+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

4sin4x=2cos^22x;\\ 2sin4x=cos^22x;\\ 2 sin 2x cos 2x=cos^2 2x; \\ cos 2x (2sin 2x-cos 2x)=0;

отсюда cos 2x=0 или 2sin 2x-cos 2x=0;

 

cos 2x=0;\\ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi*n;\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*n}{2} n є Z

 

2sin 2x-cos 2x=0;\\ 2sin 2x=cos 2x;

сos 2x=0; sin 2x=1 и cos 2x=0; sin 2x=-1 - не подходят

2 tg 2x=1;\\tg 2x=\frac{1}{2};\\ 2x=arctg \frac{1}{2}+\pi*k;\\ x=\frac{1}{2}arctg \frac{1}{2}+\frac{\pi*k}{2} k є Z

 

значит решением будут серии

pi/4+pi*n/2 , n є Z и 0.5arctg 0.5+pi*k/2, k є Z