Числа х1 и х2 - корни уравнения

х2-2000х+1999=0

Составьте квадратное уравнение, корни которого -х1 и -х2

Ребятушки, пожалуйста срочно кто нибудь решите

2

Ответы и объяснения

2012-11-23T18:35:53+00:00
2012-11-23T21:40:41+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Числа х1 и х2 - корни уравнения

х2-2000х+1999=0

 

Составьте квадратное уравнение, корни которого -х1 и -х2

 

Используя теорему Виета

x_1x_2=1999;\\ x_1+x_2=-(-2000)=2000;

отсюда

(-x_1)*(-x_2)=1999;\\ (-x_1)+(-x_2)=-(x_1+x_2)=-2000;

а значит искомое уравнение имеет вид

x^2+2000x+1999=0

 

вложение: используя теорему Виета

x^2+px+q=0;\\ x_2=\frac{q}{x_1}

 

остюда

а) x^2+5x-14=0;x_1=2\\ x_2=\frac{-14}{2}=-7

б) x^2-13x+22=0;x_1=2\\ x_2=\frac{22}{2}=11

в) x^2-2.5x+1=0;x_1=2\\ x_2=\frac{1}{2}=0.5

г) x^2-1 \frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=0;x_1=2\\ x_2=\frac{-\frac{2}{3}}{2}=-\frac{1}{3}