Ответы и объяснения

2012-11-23T21:13:42+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

log_3 (5+4*log_3 (x-1))=2;\\ (5+4*log_3 (x-1))=3^2;\\(5+4*log_3 (x-1))=9;\\ 4*log_3 (x-1)=9-5;\\4*log_3 (x-1)=4;\\log_3 (x-1)=4:4;\\log_3 (x-1)=1;\\ x-1=3^1; x-1=3; x=3+1; x=4

проверка

log_3 (5+4*log_3 (4-1))=log_3 (5+4*log_3 3)=log_3 (5+4*1)=log_3 9=log_3 3^2=2

а значит х=4- решение

ответ: 4