РЕБЯЯТКИ Я ВАС ЛЮБЛЮ, если вы мне поможете :3 1)Через вершину конуса проведено сечение, пересекающее его основание по хорде длинной 12 см. эту хорду видно из центра основания под углом 60 градусов. найти угол между плоскостью основания и плоскостью сечения, если площадь сечения равна 72 см²2) В основании конуса проведена хорда длиной m, которую видно из центра основания под углом α. Найти высоту конуса, если угол между образующей конуса и плоскостью основания равен β

1

Ответы и объяснения

2012-11-23T00:06:32+04:00

Высота сечения получается из площади по формуле S=1/2*высота*основание:  72=0,5*h*12, т.е h=12. Из треугольника из радиуса и половины хорды (в основании конуса) получим высоту основания H: tg30 градусов =половины хорды/высоту основания H, т.е. H=6*sqrt{3}. Угол между плоскостью основания и плоскостью сечения: cos а = H/h=sqrt{3}/2, т.е. угол равен 30 градусов

Второе задание: Из треугольника в основании найдем радиус: r=m/2*sin α/2. Высота конуса находится:h=r*tg  β