В параллелограмме ABCD угол А =60 градусов, высота ВH делит сторону AD пополам, периметр параллелограмма составляет 48 см. Определимое длину диагонали BH.

2

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-11-22T19:35:15+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Диагонали ВН в этом параллелограмме быть не может, поскольку ВН - высота.

Речь, видимо, о диагонали ВD.

Поскольку высота ВН делит сторону АD пополам, а угол ,образованный боковой стороной и высотой равен 30 градусам, половина АD равна половине АВ. 

АВ=АД. Угол А=60, отсюда диагональ ВD делит фигуру на 2 равносторонних треугольника. 

АВ=ВС=СD=АD. Данная фигура - ромб.

Сторона ромба равна 1/4 его периметра=48:4=12 см

Диагональ ВD =12 см

2012-11-22T19:43:19+00:00

В параллелограмме противоположные стороны равны. По условию АН=HD. Для прямоугольного треугольника ABH:

AH^{2}+BHx^{2}=ABx^{2}

При этом:

\frac{BH}{AB}=sinA=sin60=\sqrt{3}/2

BH=\sqrt{3}/2*AB

Получим:

AB^{2}=AH^{2}+(\frac{\sqrt{3}}{2}*AB)^{2}

AB^{2}=AH^{2}+\frac{{3}}{4}AB^{2}

AB^2=4AH^2

AB=2AH

Поскольку AH=1/2AD, то получим, что AB=AD, то есьт все стороны у паралелограмма равны.

AB=BC=CD=AD=48/4=12 см.

Как раньше указывалось:

BH=\sqrt{3}/2*AB

BH=\sqrt{3}/2*12=6sqrt{3}

Ответ: BH=6sqrt{3}