Диагональ прямоугольника 24 см. Она образует с основанием угол 60 градусов. Вычислите площадь цилиндра, образованного при вращении прямоугольника вокруг меньшей стороны.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-11-22T09:27:14+00:00

Диагональ прямоугольника d=24 см.

Она образует с основанием угол <A= 60 градусов.

высота цилиндра h=d*cosA=h*cos60=24*1/2=12 см

радиус основания R=d*sinA=d*sin60=24*√3/2=12√3 см

длина окружности основания L=2piR

площадь боковой поверхности Sб=L*h=2piR*h

площадь основания So=piR^2

площадь цилиндра ПОЛНАЯ S=2So +Sб=2*piR^2+2piR*h=2piR(R+h)

S= 2*pi*12√3(12√3+12)=

=864pi +288pi√3 =

=pi (864+288√3)=

=288pi(3+√3)=

=288pi√3(√3+1)=

=4280 см2

ОТВЕТ**  на выбор любой