Ответы и объяснения

2012-11-21T21:22:17+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

використовуючи формули різниці квадратів та різниці кубів

3^{60}-2^{60}=(3^{20}-2^{20})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\\(3^{10}-2^{10})(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\\(3^5-2^5)(3^5+2^5)(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\\ (3^5-2^5)*275*(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\\(3^5-2^5)*25*11*(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})

 

записавши за допомогою формулу дану різницю у вигляді добутку, бачимо, що серед множників є 11 - число яке ділиться націло на 11, тому і дана різниця ділиться націло на 11. Доведено