решите пожалуйста логарифмическое уравнение и если сможете объясните как решили. log5(основание)(6-5^x)=1-x. Спасибо.

1

Ответы и объяснения

2012-11-21T17:55:31+00:00

По определению логарифма(логорифм - это степень(1-x) в которое нужно возвести основание(5), чтобы получить логарифмиуемое число(6-5^x))

6-5^x=5^(1-x)

6-5^x=5/(5^x)

6*(5^x)-(5^x)*(5^x)=5

Представляем 5^x=t

Получаем квадратное уравнение

6t-t^2-5=0

Решаем

Корни 5 и 1

Получаем 2 уравнения: 5^x=5      и       5^x=1

                                     x=1                    x=0