Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

2

Ответы и объяснения

2011-02-01T13:05:56+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

99\3=33 всех 33 числа составим арифм прогрессию

а1=3       а2=а1+d=6     a33=3+3(33-1)=3+ 96=99    S33=(a1+a33)*33\2

S33=102*33\2=1683

2011-02-01T13:08:27+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Данные числа являются арифметической прогрессией, где а₁=3; а₃₃=99. Соответственно d=3.((99-3)/32).

Сумма членов арифметической прогрессии равна \frac{n*(a_1+a_n)}{2} . В данном случае \frac{33*(a_1+a_33)}{2}.

Значит \frac{33*(3+99)}{2} = \frac{33*102}{2} = 1683.

Ответ: 1683.