Помогите пожалуйста, очень надо)))

Тема: "Трапеция. Средние линии треугольника и трапеции"

Биссектрисы острых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на меньшем основании трапеции. Большее основание трапеции равно 18см, а боковая сторона- 4 см. Найдите среднюю линию трапеции.

1

Ответы и объяснения

  • fse13
  • светило науки
2012-11-22T10:23:43+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Дана трапеция ABCD

AE, DE - биссектрисы.

AB=CD=4 см

AD=18 см

Найти

OP - сред. линию

Решение:

угол AEB = углу DAE - накрестлежащие (BC||AD, сек. AE)

угол BAE = углу EAD - AE биссектриса

След-но BE=AB=4 см

 

угол EDA = углу CED - накрестлежащие (BC||AD, сек. AE)

угол CDE = углу EDA - DE биссектриса

След-но СE=CD=4 см

 

Ср. линия трапеции равна полусумме оснований OP=1/2*(BC+AD)

BC=BE+EC = 4+4 = 8 см

OP=1/2*(8+18)=1/2*26=13 см

 

ответ. средняя линия равна 13 см