В прямоугольнике бисекртиса прямого угла делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная от ближайшей до этого угла вершине. Вычислить диагональ прямоугольника.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-11-21T00:48:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Длина этого прямоугольника по условию задачи 30+10=40 см

Биссектриса прямого угла отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник с катетами, равными 30 см, так как она  делит сторону на отрезки 30 см и 10 см, начиная от ближайшей до этого угла вершины.

Получился прямоугольник с длиной 40 см и шириной 30 см.

Диагональ можно найти, применив теорему Пифагора.

d²=40²+30²=

Но я считать не буду. Этот треугольник имеет катеты, отношение которых 3:4, поэтому он относится к "египетским" треугольникам, и гипотенуза его ( диагональ прямоугольника) пропорциональна этому отношению 3:4:5.

Диагональ равна 50 см