высоты треугольника равны 3; 4; 5. какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-21T02:11:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

высоты треугольника равны 3; 4; 5, значит стороны этого треугольника равны

\frac{S}{3}; \frac{S}{4}; \frac{S}{5}; , где  S - площадь треугольника

наибольшая сторона равна \frac{S}{3}

так как (\frac{S}{4})^2+(\frac{S}{5})^2=(\frac{1}{16}+\frac{1}{25})S^2= (\frac{16+25}{16*25})S^2= (\frac{41S^2}{400})=\\(\frac{369S^2}{3600})<(\frac{400S^2}{3600})=\\(\frac{S^2}{9})=(\frac{S}{3})^2;\\ (\frac{S}{4})^2+(\frac{S}{5})^2<(\frac{S}{3})^2

 

то за следствием из теоремы косинусов этот треугольик тупоугольный