Отрезки AC и BD пересекаются в середине O отрезка AC, BCO=DAO. Докажите, что BOA=DOC.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2016-11-17T20:59:18+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В треугольниках АОD и СОВ  по условию равны стороны АО=ОС и углы ВСО и DАО,  и углы АОD=ВОС как вертикальные. 

Следовательно, ∆ ВСО=∆ DOA по второму признаку равенства треугольников. 

Тогда ВО=ОD. 

В  треугольниках BOA и COD равны две стороны и угол между ними. 

∆ BOA=∆ DOC по первому признаку равенства треугольников.