Из точка A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один - в точках B и C, другой - в точках D и E. Известно, что AB=7, BC=7, AD=10. Найдите DE.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-11-20T11:19:30+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Если из точки, взятой вне окружности, проведены две секущие АС и AE, то справедливо равенство
AB·AC=АD·АE.
Можно просто принять это давно доказанное утверждение на веру, можно доказать самостоятельно, обратив внимание на то, что треугольники АВЕ и АDС подобны по трем углам.
Думаю, в передаче условия задачи допущена опечатка - с данными величинами ни построить, ни решить задачу не получается. Но если отрезок ВС=17, а не 7, все сходится.
Приняв АЕ за х, составим уравнение
7*24=10*х, из которого легко найти АЕ=68, а DЕ=АЕ-АD=6,8
Тот же результат получим, приняв за х отрезок DЕ.