Школа заказала швейной мастерской спортивную форму для участников соревнований. Две швеи ,работая вместе, могут выполнить этот заказ за 9 дней. Сначала 8 дней работала одна из них. Затем к ней подключилась вторая, и вместе они закончили выполнение заказа за 3 дня. За сколько дней может выполнить этот заказ каждая швея?

1

Ответы и объяснения

  • Melen
  • середнячок
2012-11-19T18:35:17+04:00

1) Пусть первая швея выполнит заказ за х дней, а вторая- за у дней, тогда производительность первой швеи 1/х, а второй 1/у. Составим систему уравнений.

(1/х+1/у)9=1

8/х+3(1/х+1/у)=1

2)1/х+1/у=1/9

    8/х+3/9=1

3)решаем второе уравнение системы 8/х=1-1/3

                                                          8/х=2/3

                                                             х=12

4)подставим в первое уравнение и найдем у

1/12+1/у=1/9

 1/у=1/9-1/12

1/у=1/36

у=36

Ответ: первая швея выполнит заказ за 12 дней, а вторая за 36.