Докажите, что если в прямоугольном треугольнике катет лежит против угла в 30 градусов, то он равен половине гипотенузе

1

Ответы и объяснения

2012-11-19T12:46:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Достроим прямоугольный треугольник АВС  как на рис. до треугольника АВД.

Получаем равносторонний треугольник АВД, (все углы по 60*), в котором высота ВС является медианой, которая делит АД на пополам (АС=СД), но АД=АВ, а АВ была гипотенузой.

Получили, что АС=1/2 АВ, так как АС лежит против угла В=30*.