Длина обода переднего колеса машины на a м меньше длины обода заднего колеса. Переднее колесо на расстоянии b м сделало столько же оборотов, сколько заднее на расстоянии c м (c > b). Найдите длину обода каждого колеса

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-19T05:36:13+00:00

Пусть, х - длина обода переднего колеса

у - длина обода заднего.

Тогда если "Длина обода переднего колеса машины на a м меньше длины обода заднего колеса":

y-x=a

Переднее колесо на расстоянии b м сделало столько же оборотов, сколько заднее на расстоянии c м

\frac{b}{x}=\frac{c}{y}

Решаем  систему:

 

\begin{cases} \frac{b}{x}=\frac{c}{y}\\y-x=a\ \end{cases}\\ \begin{cases} \frac{by}{xy}-\frac{cx}{xy}=0\\y=a+x\ \end{cases}\\ \begin{cases} \frac{b(a+x)-cx}{xy}=0\\y=a+x\ \end{cases}\\ \begin{cases} ab+bx-cx=0\\y=a+x\ \end{cases}\\ \begin{cases} ab+x(b-c)=0\\y=a+x\ \end{cases}\\ \begin{cases} x=\frac{ab}{c-b}\\y=a+\frac{ab}{c-b}=\frac{ac-ab+ab}{c-b}\ \end{cases}\\ \begin{cases} x=\frac{ab}{c-b}\\y=\frac{ac}{c-b}\ \end{cases}\\