Площадь квадрата, вписанного в окружность равна 24 см в квадрате. Найдите периметр правильного треугольника, описанного вокруг данной окружности.

1

Ответы и объяснения

2012-11-18T16:53:38+00:00

сторона квадрата равна a=\sqrt{24}

По этой таблице находим R окружности описанного вокруг квадрата:

R=\frac{a}{\sqrt{2}}

R=\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2}}=\sqrt{12}

R описанного вокруг квадрата окружности является r вписанной в треугольник окружности. По формуле с таблицы находим x-сторону треугольника:

x=r*2\sqrt{3}

x=\sqrt{12}*\sqrt{12}=12

Находим периметр треугольника:

P=12*3=36см