Даны координаты трех вершин параллелограмма KLMN: К (–4; 2), L (0; 5),

М( 12; 0). Найдите координаты четвертой вершины и периметр данного параллелограмма.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-18T16:11:02+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

   Ищем точку пересечения диагоналей параллелограмма (Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам)

точка С - точка пересечения диагоналей - т.е. середина отрезков KM, LN

По формуле середины отрезка

x_c=\frac{x_1+x_2}{2};\\y_c=\frac{y_1+y_2}{2};

x_c=\frac{-4+12}{2}=4;\\y_c=\frac{2+0}{2}=1;

 (4;1)

Ищем координаты четвертой вершины N:

x_N=2x_c-x_2;\\y_N=2y_c-y_2;

x_N=2*4-0=8;\\y_N=2*1-5=-3;

N(8;-3)

 

По формуле расстояния

d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}

длины KL и LM

KL=\sqrt{(-4-0)^2+(2-5)^2}=5

LM=\sqrt{(0-12)^2+(5-0)^2}=13

 

Периметр равен Р=2(KL+LM)=2*(5+13)=36