В окружность вписаны квадрат и правильный треугольник.Площадь квадрата равна Q. Найдите сторону и площадь треугольника.

1

Ответы и объяснения

2011-01-30T22:05:58+03:00

Сторона квадрата а = квадратному корню из числа Q . Диаметр окружности, описанной около квадрата, по теореме Пифагора

d = квадратному корню из произведения2а в квдрате = корню квадратному из произведения 2Q. Радиус окружности в два раза меньше диаметра, поэтому

R =частному d/2= частному корня квадратного из произведения2Q/2 .  Длину стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность, выразим через радиус окружности: a=Rумноженное на квадратный корень из 3.    Площадь правильного  треугольника вычислим по формуле: S= частному произведения а на корень из3/4. После подстановок окончательный результат частное произведения 3Qумноженное на корень из3деленное на 8

Ответ: ;