Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-18T12:56:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

3) f(x)=2x-5sin x+1

Ищем производную

f'(x)=2-5cosx;

 

уравнение касательной имеет вид

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0); \\x_0=0;\\y=(2-5cos 0)(x-0)+(2*0-5sin0+1)=2x+1;\\ y=2x+1

 

4) f(x)=x^3+3x^2+9x-9

Ищем производную

f'(x)=3x^2+6x+9;

 

так как касательная паралельна пряммой y=6x, то их угловые коэффициенты равны и

k=f'(x0)=6

 

Ищем точку касания

3x^2+6x+9=6; \\ 3x^2+6x+3=0;\\ x^2+2x+1=0;\\ (x+1)^2=0;\\ x+1=0; \\ x_0=-1

уравнение касательной имеет вид

y=f'(x0)(x-x0)+f(x0); \\ x0=-1; \\ y=6(x-(-1))+f(-1); \\ y=6(x+1)+((-1)^3+6*(-1)^2+9*(-1)-9)=6x+6-13=6x-7

y=6x-7