В сплав магния и алюминия, содержащий 22 кг алюминия, добавили 15 кг магния, после чего содержание магния в сплаве повысилось на 33%. Сколько килограммов весил сплав первоначально?

1

Ответы и объяснения

2012-11-18T13:37:12+04:00
х - первоначальная масса сплава. 
х-22 - первоначальная масса магния в сплаве 
(х-22) / х - процентная доля магния в первоначальном сплаве. 
(х-22)+15 / (х+15) - процентная доля магния в конечном сплаве. 
Тогда ((х-22)+15) / (х+15) - (х-22) / х = 0,33 
(х-7) / (х+15) - (х-22) / х = 0,33 
упрощаем, получаем 330 / х(х+15) = 0,33 
х(х+15) = 1000 
х1=25, х2=-40. 
Отрицательный ответ быть не может 

Значит первоначальная масса сплава 25 кг 

Проверяем (25-22) / 25 = 12% 
(25-22)+15 / (25+15) = 45 %