Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите эти числа.

1

Ответы и объяснения

  • All13
  • середнячок
2012-11-18T13:33:16+04:00

Пусть х-это первое число, тогда получаем, что 50-х-это второе число.

Следовательно, получаем уравнение, согласное условию задачи:

x*(50-x)+11=X^2-(50-x)^2

50x-x^2=x^2-(2500-100x+x^2) ( Во второй части уравнения взаимоуничтожаются X^2)

50x-x^2=100x-2500

Переносим все значения в одну сторону и приравниваем к нулю, получаем:

-x^2+50x-100x+2500=0 (Преобразуем ураврнение, домножив его на(-1))

x^2+50x-2500=0

решаем через теорему Виетта:

x1+x2=-50

x1*x2=-2500, отсюда получаем, что

x1= 31

x2=-81 - посторонний корень

Значит искомые числа получаются: 31 и 19