Периметр треугольникаABC 16,8метра.Чему равна сторона BC, если AB относится к BC как 7:5, BC относится к AC как 3:4?

1

Ответы и объяснения

2012-11-17T20:30:27+04:00

\begin{cases} \frac{AB}{BC}=\frac{7}{5}\\ \frac{BC}{AC}=\frac{3}{4}\\AB+BC+AC=16.8 \end{cases}

из 1-го уравнения: BC = \frac{5}{7}AB

из 2-го уравнения: AC = \frac{4}{3}BC = \frac{4}{3}*\frac{5}{7}AB = \frac{20}{21}AB

подставляем все в 3-е уравнение: AB + \frac{5}{7}AB + \frac{20}{21}AB = 16.8

21AB+15AB+20AB = 16.8*21

56AB = 352.8

AB = 6.3м

BC = 4.5м

AC = 6м.

Проверим: 6,3+4,5+6 = 16,8м