скількома нулями закінчуеться добуток усіх натуральних чисел від 20 до 50 включно?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-17T16:58:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

число закінчується нулем (ділиться на 10), якщо в розкладі на множники серед множників є числа 2 і 5.

Від 20 до 50 чисел що дадуть множник 5 є такі числа 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, причому числа 25 і 50 діляться на 25, дауть два множники 5, тобто всього в розкладі на прості множники буде девять пятірок.

Для кожної з них буде множник 2 (їх "дадуть" наприклад числа 20, 22, 24,26,28, 30,32, 34, 36)

 

а значить добуток усіх натуральних чисел від 20 до 50 включно закінчується на 9 нулів