Людиии, помогитеее, к утру надооо... есть рисунок!

Правильные, но не равные друг другу шестиугольники ABCDEF и DPQLSR имеют общую точку D. Вершины A, D, и L находятся на одной прямой и точка D находится между точками A и L. Окружность, описанная около треугольника CDP пересекает прямую AL в точке М. Покажите, что АМ = МL. (каким-то образом, ΔCDP и ΔPMO равны)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-16T19:37:02+00:00

докажем,что треугольники CDP и PMO равны:

CP=PM, т.к. треугольник вписан в окружность, значит он правильный(CP=PM=CM)

я так понимаю, что т.О - это центр шестигольника DPQLSR, тогда

треугольник PDO тоже правильный, следовательно

PD=PO

угол CPD=60-угол DPM

угол MPO=60-угол DPM, следовательно углы CPD и MPO равны по двум сторонам и углу между ними

значит CB=MO соответственно

DM+MO=LO

LO=DM+CB

LM=2LO-DM=2DM+2CB-DM=2CB+DM

AM=2CB+DM

cледовательно  LM=AM