Из цифр 2.5.8 составили 2012-значное число.Может ли это число делится на 15?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-16T17:37:23+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

чтобы число делилось на 15 оно должно делиться на 3 и на 5.

Отсюда последняя цифра должна быть 5 (0 быть не может в силу условия)

И сума цифр должна ровняться числу кратному 3.

(825 или 222 или 555 или 888 дают комбицнацию трех цифр которая делится на 3)

Так как 5=2+3, 8=2+6, т.е. данные цифры отличаются между собой на число кратное 3, то для проверки делимости 2012 значного числа, сложенного из цифр 2,5,8 можно заменить проверкой делимости 2012-значного числа сложенного из одних двоек.

Сумма его цифр 2012*2=2024 на 3 нацело не делится, значит каким бы образом не составляли 2012-значное число из цифр 2,5,8 оно не может делится на 15