Здравствуйте, помогите пожалуйста решить 3 неравенства, ну никак не получается решить.

Желательно с чуть подробным решением

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2012-11-16T20:41:42+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Замена: t=8^{x-1}=8^x/8

8\cdot t^2+64t-72<0

t^2+8t-9<0

(t+9)(t-1)<0

t\in(-9,1)

-9<8^x/8<1

8^x<8

8^x<8^0

x<0

 

\left(\dfrac{3}{8}\right)^{x+1}>\dfrac{512}{27}

\left(\dfrac{3}{8}\right)^{x+1}>\left(\dfrac{3}{8}\right)^{-3}

x+1<-3

x\in(-\infty,-4)

 

0<9x-1\leqslant9-x^2

\begin{cases} x>1/9\\ 9-x^2\geqslant9x-1 \end{cases}

\begin{cases} x>1/9\\ x^2+9x-10\leqslant0 \end{cases}

\begin{cases} x>1/9\\ x\in[-10,1] \end{cases}

Ответ: x\in(1/9,1]