Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2012-11-16T18:39:20+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1+\tan^2 \alpha=1/\cos^2 \alpha

3-3\cos^2 \alpha=3(1-\cos^2 \alpha)=3\sin^2\alpha

 

\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+\dfrac{3-3\cos^2\alpha}{1+\tan^2\alpha}=\sin^6\alpha+(1-\sin^2\alpha)^3+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha=

=\sin^6\alpha+1-3\sin^2\alpha+3\sin^4\alpha-\sin^6\alpha+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha=

=1-3\sin^2\alpha(1-\sin^2\alpha)+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha=1-3\sin^2\alpha\cos^2\alpha+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha=1