Какие из высказываний верны, а какие нет?

1)Сумма двух натуральных чисел есть число натуральное.

2)Разность двух натуральных чмсел есть число натуральное.

3)Произведение двух натуральных чисел есть число натуральное.

4)Частое двух натуральных чисел естьчисло натуральное.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТО!!!!!!!

1

Ответы и объяснения

  • Newtion
  • Старший Архивариус
2016-11-16T20:46:43+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Простой ответ:
--------------------------
1. Верно
2. Не верно 
3. Верно
4. Не верно
--------------------------
Сложный ответ:
--------------------------
1.
Множество \mathbb N замкнуто относительно операции сложения. Следовательно , сумма натуральных чисел всегда будет натуральным.

2.
Множество \mathbb N не замкнуто относительно операции вычитания. Так как, если  n\in \mathbb N. То разность между n и n+1 не является элементом множества \mathbb N , n-(n+1)=-1 \notin \mathbb N
Следовательно, разность натуральных чисел не всегда натуральна.

3.
Множество \mathbb N замкнуто относительно операции умножения. Следовательно, произведение любых натуральных чисел, всегда натурально.

4. 
Множество \mathbb N не замкнуто относительно операции деления. Так как если n,k\in \mathbb N и n \neq k , k \neq 1. То  \frac{n}{k} \notin \mathbb N.
Следовательно, деление двух натуральных чисел, не всегда натурально.