Решите уравнение,используя введение новой переменной __16__________- ________11_________=_____9_________ x в квадрате -2x 2 в квадрате-2x+3 x в квадр..-2x+1

1

Ответы и объяснения

2012-11-16T19:33:38+04:00

\frac{16}{x^2-2x}-\frac{11}{x^2-2x+3}=\frac{9}{x^2-2x+1}

Область определения уравнения:

x^2-2x \neq 0;x^2-2x+3 \neq 0;x^2-2x+1 \neq 0

x \neq 0;x \neq 2;x \neq 1

Произведем замену:

x^2-2x=t;t \neq 0

Исходя из области определения следует:

t \neq -3;t \neq -1

\frac{16}{t}-\frac{11}{t+3}=\frac{9}{t+1}

\frac{2t^2-13t-24}{t(t+1)(t+3)}=0

t_1=8;t_2=-\frac{3}{2}

x^2-2x=8

x_1=4;x_2=-2

x^2-2x=-\frac{3}{2}

Действительных корней нет

Ответ:x_1=4;x_2=-2