Для одного из заводов зависимость объема спроса на продукцию m (единиц в неделю) от ее цены n (тыс. руб. определяется по формуле m=140-10n). Найдите наибольшую цену(в тыс. руб.) при которой значение выручки за неделю k=m*n составит не менее 450 тыс. руб.

1

Ответы и объяснения

2012-11-15T14:56:45+04:00

(>= больше либо равно,<= меньше либо равно, ^ - степень, D - дискриминант)

Нужно найти  наибольшее значение n.

Для этого в формулу k = m*n, подставим значение m = 140 - 10n.

Получаем, k=n*(140-10n). По условию задачи выручка, т.е. k должна быть больше или равна 450. Отсюда, n*(140 - 10n)>=450, раскрываем скобки.

- 10*n ^2 + 140*n >= 450 (переносим 450 в левую часть, и делим на (-10), получаем

n^2 - 14*n + 45 <= 0

D = 196-4*45=196-180=16

n1=(14-4)/2=5

n2=(14+4)/2=9

Наибольший корень n2, равный 9.

Ответ 9.