Ответы и объяснения

2012-11-15T12:48:19+04:00

1.  число х называется кратным числа у, если выполняется следующее условие 

х/у=R (R - любое целое число)

признак делимости на 29: Число делится на 29 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с утроенным числом единиц, делится на 29. т.е. 1461 + 18 = 1479 - делится на 29 нацело ( 147 +27 = 174; 174/29=6) следовательно число 14616 кратно 29

 

 

2. число у называется делителем числа х, когда выполняется условие   х/у=R

т.е  нужно доказать, что число  44968 нацело делится на число 56

 

признак делимости на 56: число делится на 56 тогда, когда оно делится на 7 и на 8 одновременно.

 

признаков делимости на 7 несколько. воспользуемя одним из них: число делится на 7 тогда и только тогда, когда разность числа десятков и удвоенного числа единиц, взятая по модулю, делится на 7 т.е. 4496 - 16 = 4480 делится на 7 ( 448 - 0 = 448 - делится на 7 ( 44-16=28; 28/7=4)  значит 44968 делится на 7

 

признак делимости на 8: Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8 (если число трёхзначное, то оно делится на 8 тогда, когда число единиц, сложенное с удвоенным числом десятков и учетверённым числом сотен, делится на 8) т.е 968 делится на 8 (8+12+36 = 56; 56/8=7) следовательно число 44968 делится и на 8.

 значит оно делится и на 56, то есть 56 - делитель числа 44968