основою призми є правильний трикутник зі стороною 8 см, а її бічні грані - прямокутники. знайдіть площу бічної поверхні та площу повної поверхні призми, якщо її висота 12 см

1

Ответы и объяснения

2012-11-14T19:14:11+00:00

Площадь полной поверхности призмы есть сумма площадей боковой поверхности + две площади основания.

1) Площадь боковой поверхности: S(бок.) = 3 * (8 * 12) = 288 (см^2)

2) Две площади основания: у нас в основания равносторонний треугольник, а его площадь нахоидтся по формуле (а^2 * корень из 3) / 4, где а - это сторона треугольника. Подставим: (8^2 * корень из 3) / 4 = (64 * корень из 3) / 4 = 16 корней из 3. У нас два основания, значит 2*S(осн.) = 32 корня из 3

3) Теперь просто складываем получившиеся площади: 288 + 32 корня из 3 = 32*(9 + корнеь из 3)   -   это и есть ответ)