Ответы и объяснения

2012-11-14T19:55:33+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Для начала выясним, что же будет графиком этой функции? В данном случае парабола, при чем, т.к. перед x^2 стоит знак "-", то ветви направлены вниз. Значит, эта функция будет принимать значения от минус бесконечности, до ординаты вершины параболы. Задание сводится к тому, чтобы найти координаты вершины. Приступим.

Абсциссу вершины параболы находив по формуле:

x=\frac{-b}{2a}, где b-коэффициент перед x, а-коэффициент перед x^2.

x=\frac{-5}{2*(-1)}=\frac{5}{2}=2,5

Теперь подставим значение икса в нашу функцию и найдем ординату вершины параболы

y=-(2,5)^2 +5*2,5-9=-6,25 +12,5-9=-6,25+3,5=-2,75=-2\frac{3}{4}

Значит координаты вершины параболы (2,5; -2,75)

Следовательно, функция принимает значения (- \infty;-2\frac{3}{4}]