решите плиз) Сумма углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 72 градусам. Найдите этот третий угол.

1

Ответы и объяснения

2012-11-14T18:44:39+04:00

воспользуемся теоремой.

теорема 
"внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним"

сумма всех углов в треугольнике равно 180градусам.

обозначим углы А,В,Х и С-смежный с углом Х.(Х+С=180,Х=180-С)

составим уравнения:

А+В+С=72,

А+В+(180-С)=180.

выразим А+В из пепрвого уравнения и подставим во второе:

А+В=72-С

72-С+(180-С)=180

72-С-С+180=180

-2С=-72

2С=72

С=36.

тогда,зная С найдем Х.

Х=180-36=144

ответ:144