помогите решить неравенство.

sin x≥ |x - П/2| + 1

необязательно строить , мне важно понять ход решения. если не трудно, объясните словами пожалуйста.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-14T16:28:54+04:00

синус принимает значения от -1 до 1.Правая часть неравенства представляет из себя сумму единицы и некоего неотрицательного (не меньше нуля) числа,значит эта сумма не меньше единицы.

Отсюда неравенство единственным решением имеет равенство

sinx=1

x=\frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z

и

|x-\frac{\pi}{2}|+1=1

|x-\frac{\pi}{2}|=0

x=\frac{\pi}{2}

Ответ:x=\frac{\pi}{2}