Помогите пожалуйста. Не получается правильно рисунок построить. Все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой. Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-11-14T14:25:08+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Возможно, что в задаче есть еще и другие данные.

Во вложении рисунок. 

Решение по этому условию:

Если принять нужный угол за α, а сторону основания за а, то прилежащий к углу α катет треугольника, образованного высотой, апофемой и частью медианы основания равен одной трети от высоты треугольника в основании.
1/3(а√3):2=(а√3):6
Тогда cos α равен (а√3):6 деленному на апофему.
Апофема также равна (а√3):2, т.к. грани пирамиды равны основанию.
Делим:
(а√3):6):(а√3):2)
получим, что cos α=1/3