Один из углов ромба равен 120 градусов, а диагональ, проведенная из вершины другого угла, равна 2 корень из 3см. Найдите периметр ромба.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-11-13T21:18:30+04:00

нам дан ромб ABCD, в котором  ВD=2\sqrt{3}, а АС - диагональ угла А. диагонали пересекаются в точке О. точкой пересечения диагонали делятся пополам. значит ВО= \sqrt{3}.

Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АОВ=90 градусов, угол АВО=30градусов, угол ВАО=60градусов

Можно воспользоваться определением косинуса для прямоугольного треугольника:

cos(30)=\frac{BO}{AB}sqrt{3} /2=\frac{sqrt{3}}{AB}, АВ=2.

В ромбе все стороны равны, значит периметр равен:

4*2=8см